Доверительный интервал показывает границы возможного ожидания численной характеристики случайной величины при заданной вероятности р.
Интервал доверительный.
При обработке статистического материала важно подобрать теоретическую кривую распределения, отражающую основные закономерности данного статистического распределения. Эта задача, называемая выравниванием статистических рядов, в значительной степени неопределенна. При ее решении часто исходят из физической сущности исследуемого явления, а иногда просто используют вид статистического распределения. Выбрав кривую распределения, необходимо определить числовое значение параметров, при которых соответствие между теоретическим и статистическим распределением будет наилучшим. Обычно важнейшие числовые характеристики теоретического распределения принимают равными соответствующим числовым характеристикам статистического распределения.
На рис. 84, в в качестве примера представлена гистограмма и выравнивающая кривая нормального распределения коэффициента износа для соединений элементов мостов из литого железа, наглядно показывающий, что в данном случае теоретическая кривая хорошо отражает особенности статистического распределения.
Для проверки того, насколько надежно выбранное теоретическое распределение отражает основные закономерности статистического, используют так называемые критерии согласия. Наиболее часто применяют критерии согласия, основанные на использовании %2—распределения Пирсона и критерий согласия А. Н. Колмогорова. Методика определения и использования этих критериев излагается в курсах математической статистики.
В случае подтверждения правильности выбранной кривой распределения ее используют для разносторонней оценки исследуемой случайной величины в вероятностно-статистическом аспекте. Например, можно определить величины разброса значений различного рода измерений; механических характеристик с наперед заданной вероятностью; вероятность попаданий значений в заданный интервал и др.
При экспериментальных исследованиях нередко требуется выяснить наличие определенной зависимости между двумя случайными величинами (например, между максимальным напряжением цикла и числом циклов до разрушения и др.). Если величины связаны между собой строго, то такая связь является функциональной.
В теории вероятностей и математической статистике рассматривают общие виды зависимостей — вероятностные или статистические. Связь между случайными величинами, когда одной из них соответствуют несколько значений другой, варьирующих около среднего значения, называют корреляционной.
