Краткие сведения о вероятностно-статистических методах обработки и оценки результатов. Результаты измерений, в том числе при испытаниях материалов, конструкций и их элементов, вследствие влияния разнообразных причин (отклонений в аппаратуре, точности снятия отсчетов и др.) носят изменчивый, случайный характер.
Обработка и оценка результатов.
Случайный характер имеют и испытательные нагрузки. Например, многократно измеряя деформацию одним и тем же прибором при нагружении одной и той же нагрузкой, получают отличающиеся одно от другого значения, обусловленные влиянием многих второстепенных факторов, сопровождающих операцию измерения. Ясно, что любое взятое в отдельности измерение не может представлять истинное значение определяемой величины. Измеряемая величина является случайной, принимающей в результате опыта различные неизвестные заранее значения.
Для выявления значений искомых величин используют вероятностно-статистические методы, основы которых заключаются в следующем.
Результаты измерения в каждом случае принято называть событием. Событие, которое при данных условиях произойдет или может не произойти, является случайным. Оценкой возможности реализации случайного события служит его вероятность—объективная математическая оценка этого события. Вероятность (частота события) определяется отношением числа случаев, при которых повторяются эти события, к числу всех возможных при этом случаев. Оценивается вероятность положительным числом, не превышающим единицу.Суммарная вероятность распределяется между отдельными значениями по определенному закону. Законом распределения случайной величины называют всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Принято считать, что случайная величина подчинена данному закону распределения.
Среди многих законов распределения случайной величины наиболее широкое распространение имеет нормальный закон. Ему хорошо подчиняются механические характеристики металла и других материалов, отклонения измерений различных величин и др.При практическом использовании методов теории вероятностей для оценки случайных величин приходится решать целый ряд задач: определять закон распределения случайной величины по статистическим данным, полученным из опыта; проверять правдоподобие гипотез о подчинении результатов эксперимента тому или иному закону распределения; находить параметры распределения.
Предположим, что в результате опыта получены различные значения случайной величины X (например, предела прочности стали). Совокупность этих значений называют простой статистической совокупностью, или простым статистическим рядом, и обычно оформляют в виде таблицы, в первой колонке которой показывают номер опыта, а во второй — полученные значения случайной величины.
